Calogero-Sutherland-Moser 系统、Ruijsenaars-Schneider-van Diejen 系统与正交多项式
高能物理 - 理论
2009-11-11 v1 数学物理
math.MP
摘要
与经典根系相关的具有有理/三角势的多粒子经典 Calogero-Sutherland-Moser (CSM) 系统的平衡位置由经典正交多项式描述；即 Hermite、Laguerre 和 Jacobi 多项式。相应的单粒子量子 CSM 系统的本征函数也用相同的正交多项式表示。我们表明，这个有趣的性质被 Ruijsenaars-Schneider-van Diejen (RSvD) 系统继承，该系统是 CSM 系统的可积形变；多粒子经典 RSvD 系统的平衡位置和相应的单粒子量子 RSvD 系统的本征函数由相同的正交多项式描述，即连续 Hahn（特殊情形）、Wilson 和 Askey-Wilson 多项式。它们属于基本超几何正交多项式的 Askey 方案，并且分别是 Hermite、Laguerre 和 Jacobi 多项式的形变。这些单粒子量子力学系统的哈密顿量具有两个显著性质：可分解性和形状不变性。
引用
@article{arxiv.hep-th/0512155,
title = {Calogero-Sutherland-Moser Systems, Ruijsenaars-Schneider-van Diejen Systems and Orthogonal Polynomials},
author = {S. Odake and R. Sasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0512155},
year = {2009}
}
备注
16 pages, 1 figure