基于Uhlmann联络的有限温度拓扑指示子比较

针对具有$Z_2$指数的时间反演不变拓扑绝缘体，我们显式构造了两种基于Uhlmann联络的有限温度拓扑性质指示子：一种将Wilson环推广为Uhlmann-Wilson环，另一种将Berry相位推广为Uhlmann相位。虽然Wilson环本征值的相位反映了模型在零温下的$Z_2$指数，但发现来自Uhlmann-Wilson环的特征随温度升高逐渐消失。另一方面，Berry相位由于潜在的完整群而呈现量子化。Uhlmann相位在有限温度下保持量子化，并作为拓扑性质的指示子。我们给出了显示Uhlmann相位发生跃变位置的相图。通过将模型修改为允许更高的绕数，可能会出现在高温与低温平凡区之间夹着的有限温度拓扑区。