二维拓扑相变中的保真度与 Uhlmann 联络分析

我们研究了展现非平凡拓扑行为的自由费米子二维系统中保真度与 Uhlmann 联络的行为。具体而言，我们利用保真度以及一个与 Uhlmann 因子密切相关的量，来探测拓扑绝缘体与拓扑超导体在零温和有限温度下的相变。我们表明，在零温下，这两个量均能预言量子相变：保真度的突降指示态的能谱发生突变，而 Uhlmann 联络的行为标志着其特征基同样发生快速变化。在有限温度下，拓扑特征逐渐被抹平，表明不存在有限温度相变，我们通过对边缘态的详细分析进一步确认了这一点。此外，我们在热力学极限下对保真度磁化率进行了分析与数值分析，为相变的存在提供了明确的定量判据。零温下的临界行为通过临界指数的数值计算得到进一步分析。