Kitaev 蜂窝模型的有限温度几何性质

我们利用最近引入的平均 Uhlmann 曲率，研究了无涡旋扇区中 Kitaev 自旋蜂窝模型的有限温度拓扑相变。我们采用适当的费米子化过程，将系统作为由 BdG Hamiltonian 描述的两带 p 波超导体来研究。这使得在简单设定下研究 Berry 曲率与平均 Uhlmann 曲率等相关量成为可能。更具体地，我们考虑在外加磁场破坏时间反演对称性的情况下的自旋蜂窝。此类外扰的引入在具有非阿贝尔统计的系统相中打开能隙，并使模型属于对称保护类，从而可分析 Uhlmann 数。我们首先在相图上一条特定演化线上考虑 Berry 曲率。然后将系统视为有限温度下的 Gibbs 态，分析平均 Uhlmann 曲率与 Uhlmann 数。接着，我们展示平均 Uhlmann 曲率描述了高温下相的交叉效应。我们还发现了在平庸相中 Uhlmann 数作为温度函数的有趣非单调行为，这源于 Dirac 点附近导带的部分填充。