《一般交叉扩散系统适定性》的配套论文

C. Choquet、C. Rosier、L. Rosier 发表于 J. Diff. Eq. 2021 的题为《一般交叉扩散系统适定性》的论文，致力于在无任何关于熵结构假设的情况下对一般交叉扩散系统柯西问题进行数学分析。此类假设的缺失在以下两个问题上影响显著：解的唯一性（尽管最高阶导数项存在非线性耦合）以及最大值原理。因此该文主要致力于这两点。相关解答是在一定假设或技术性条件下给出的，主要为：(i) 扩散系数与交叉扩散系数之比须受到严格控制，以充分提升解的正则性，即其梯度属于空间 $L ^ 4 ((0,T)\times \Omega )$；该正则性通过将经典 Meyer 定理适配于所考虑的非线性抛物型情形获得；(ii) 源项须保证解的约束性。本“配套”论文旨在说明更经典的分析工具在解决这些问题时何处失效，并给出若干补充说明。