弯曲 n 体问题中普通中心构型的紧致性与指标
动力系统
2021-06-16 v2
摘要
对于弯曲 n 体问题，我们证明了普通中心构型集合在 H^3 中远离绝大多数奇异构型，在 S^3 中远离一类奇异构型子集。我们还证明了 n 个质量的 n!/2 个测地普通中心构型均具有 Morse 指标 n-2。由此我们得到一个直接推论：若给定 n 个质量的所有普通中心构型均为非退化的，则至少存在 (3n-4)(n-1)!/2 个普通中心构型。
引用
@article{arxiv.2003.06850,
title = {Compactness and index of ordinary central configurations for the curved n-body problem},
author = {Shuqiang Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06850},
year = {2021}
}
备注
30 pages, 1 figure