穿孔球面的紧致相对 $\mathrm{SO}_0(2,q)$-特征标簇

Yu Feng; Junming Zhang

穿孔球面的紧致相对 $\mathrm{SO}_0(2,q)$-特征标簇

微分几何 2025-09-19 v2 代数几何

作者: Yu Feng , Junming Zhang

摘要

我们证明了存在穿孔球面的相对 $\mathrm{SO}_0(2,q)$ -特征标簇，它们是紧致的、完全非双曲的并且包含一个稠密表示。这项工作填补了 N. Tholozan 和 J. Toulisse 结果的剩余情形。我们的方法依赖于非阿贝尔 Hodge 对应，并研究了具有某些固定权的抛物型 $\mathrm{SO}_0(2,q)$ -Higgs 丛的模空间。此外，我们基于几何不变理论（GIT）给出了一个构造，以证明所考虑的模空间可视为 $\mathbb{C}$ 上的射影簇。

关键词

特征标簇穿孔球面 SO_0(2,q) Higgs 丛非阿贝尔 Hodge 对应几何不变理论

引用

@article{arxiv.2309.15553,
  title  = {Compact relative $\mathrm{SO}_0(2,q)$-character varieties of punctured spheres},
  author = {Yu Feng and Junming Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.15553},
  year   = {2025}
}

备注

Final version, to appear in Annals of Global Analysis and Geometry. 39 pages, comments are very welcome

穿孔球面的紧致相对 $\mathrm{SO}_0(2,q)$-特征标簇

摘要

关键词

引用

备注

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