紧致 Hermitian 对称空间、余伴随轨道与 Ricci 流的动力学稳定性

利用 Kröncke 的稳定性判据，我们证明当 ${n\neq 2k}$ 时，n 维复向量空间中复 k 平面 Grassmann 流形 $Gr_{k}(\mathbb{C}^{n})$ 上的 Kähler–Einstein 度量作为 Ricci 流的不动点是动力学不稳定的。这推广了 Kröncke 以及 Knopf–Sesum 近期关于 $\mathbb{CP}^{n}$（$n>1$）上 Fubini–Study 度量不稳定性的结果。证明的关键在于将 Grassmann 流形描述为 $SU(n)$ 的某些余伴随轨道。我们还能够证明，Kröncke 的方法在任何其他紧致、不可约、Hermitian 对称空间上均不适用。