欧几里得若当代数中的交换原理与正规分解系统

Ramirez、Seeger 和 Sossa \cite{ramirez-seeger-sossa} 在欧几里得若当代数背景下证明的交换原理指出，当 Fréchet 可微函数 $\Theta(x)$ 与谱函数 $F(x)$ 之和在谱集 $\Omega$ 上最小化时，任何局部极小元 $a$ 算子与 Fréchet 导数 $\Theta^{\prime}(a)$ 交换。本文将此结果推广到（仅）在代数自同构下不变的集合与函数。我们还考虑了正规分解系统背景下的类似原理。