关于欧几里得雅可比代数中严格 Schur 凸函数优化问题的换位原理
最优化与控制
2025-04-29 v1
摘要
本文在欧几里得雅可比代数（EJA）的语境下，建立了若干换位原理，用于求解谱函数偏移的优化器。在某些假设条件下，我们展示，如果 是 的（局部）优化器，其中 是 EJA 的谱集，，且 为严格 Schur 凸谱函数，那么 与 就会算子交换。我们对 的光滑性不做进一步假设；相反，我们利用 自动群的光滑性（Lie 结构），并运用 EJA 中元素特征值的 majorization 技术。我们的ethods 允许我们处理文献中考虑的若干问题，涉及严格凸谱函数和严格凸谱范数。特别是，我们利用换位原理来分析在 EJAs 中最小化条件数的问题。
引用
@article{arxiv.2504.19780,
title = {Commutation principles for optimization problems involving strictly Schur-convex functions in Euclidean Jordan algebras},
author = {Pedro G. Massey and Noelia B. Rios and David Sossa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.19780},
year = {2025}
}