完全二次簇的组合模型

我们发展了几种组合模型，这些模型在研究 $SL_n$ 的完全二次簇 $\mathcal{X}$ 时很有用。带杠排列参数化了 $SL_n$ 的极大环面 $T$ 作用的不动点，而 $\mu$-对合则参数化了 $SL_n$ 的一个 Borel 子群的轨道。利用这些组合对象，我们刻画了 $\mathcal{X}$ 上的 $T$-稳定曲线和曲面，计算了 $\mathcal{X}$ 的 $T$-等变 $K$-理论，并描述了 $\mathcal{X}$ 的一个 Bia{\l}ynicki-Birula 胞腔分解。此外，我们给出了 $\mathcal{X}$ 中 Borel 轨道上 Bruhat 序的一个计算刻画。