具有凹边界的梳状 3-流形、有框链环与伪 Legendrian 链环
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
我们按照通常的对象/变换(moves)方案，为以下三个拓扑范畴提供组合实现：(1) 对 (M,v)，其中 M 是 3-流形（差一个微分同胚）且 v 是（非奇异向量）场，差一个同伦；此处 M 的边界可能非空且 v 可与边界相切，但只能以凹的方式，且同伦应保持切性类型；(2) M 中的有框链环 L，差一个有框同位素；(3) 三元组 (M,v,L)，其中 (M,v) 如上且 L 横截于 v，差一个伪 Legendrian 同位素（保持横截性的 v 的同时同伦与 L 的同位素）。所有实现基于分支标准脊(branched standard spine)的概念，并建立在先前获得的结果之上。链环通过分支脊上的图示编码，其中图示相对于分支是光滑的。引言中给出对本文所考虑拓扑范畴的组合实现感兴趣的若干动机。链环的编码适用于有框范畴与伪 Legendrian 范畴的比较，并给出一些与接触结构、挠率及有限阶不变量相关的应用。引入并讨论了 Trace 的纽结图缠绕数概念的推广。
引用
@article{arxiv.math/0001162,
title = {Combed 3-Manifolds with Concave Boundary, Framed Links, and Pseudo-Legendrian Links},
author = {Riccardo Benedetti and Carlo Petronio},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0001162},
year = {2007}
}
备注
38 pages, 33 figures