范畴自分配性的上同调
几何拓扑
2007-05-23 v2 量子代数
摘要
我们在余代数与余交换余代数的范畴中定义自分配结构。我们从以有限 quandle 的元素为基的向量空间、一个李代数与其基域的直和,以及 Hopf 代数得到例子。这些结构的自分配运算给出 Yang--Baxter 方程的解;反之,Yang--Baxter 方程的解可用于在某些范畴中构造自分配运算。此外,我们提出一种上同调理论,它同时涵盖李代数与 quandle 上同调,类似于 Hochschild 上同调,并可用于研究这些自分配结构的形变。此处所有工作均通过图示计算展开。
引用
@article{arxiv.math/0607417,
title = {Cohomology of Categorical Self-Distributivity},
author = {J. Scott Carter and Alissa Crans and Mohamed Elhamdadi and Masahico Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607417},
year = {2007}
}
备注
48 pages, 43 figures, uses diagram.sty, some proofs appear in appendix Some typos corrected, minor clarification of statements and notation