代数结构同调理论中的分配律与结合律
几何拓扑
2011-09-23 v1 代数拓扑
摘要
虽然以 Hopf、Eilenberg 和 Hochschild 的工作为开端，群和环等结合结构的同调理论在过去已被广泛研究，但直到最近，quandle 等非结合分配结构的同调才被忽视。分配结构的研究由来已久。1880 年，C.S. Peirce 强调了代数结构中（右）自分配律的重要性。然而，这些通用代数的同调直到十六年前才由 Fenn、Rourke 和 Sanderson 引入。我们在历史背景下发展了这一理论，并提出一个研究分配结构同调的通用框架。我们通过计算一些 1 项、2 项和 3 项同调的例子来说明该理论，随后讨论了布尔代数和分配格的 4 项同调。我们概述了通过 Yang-Baxter 算子与 Khovanov 同调的潜在联系。
引用
@article{arxiv.1109.4850,
title = {Distributivity versus associativity in the homology theory of algebraic structures},
author = {Jozef H. Przytycki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.4850},
year = {2011}
}
备注
48 pages, 11 figures; to be published in Demonstratio Mathematica, 44(4), 2011