堆与桥架的 Hom 类比
环与代数
2025-09-03 v1 群论
摘要
本文发展了 Hom 堆、Hom 桥架和 Hom 桥 brace 作为其经典对应物的自然 Hom 类型类比。我们建立了 Hom 堆与 Hom 群之间的对应关系，表明在扭曲映射下固定点的回抽可精确地产生 Hom 群。引入了三个相互关联的 Hom 桥架定义并探讨了其结构性质，包括在 Hom 桥架上构建模块。对于 Hom 桥 brace，我们提出了三个变体并展示了其与 Hom 桥架之间的密切联系，特别是证明某些 Hom 桥架自然地产生 Hom 桥 brace反之亦然。我们的结果为将堆和桥架理论扩展到 Hom 代数语境提供了系统框架，为 Yang--Baxter 理论、非结合几何和范畴代数开辟了新的应用视角。
引用
@article{arxiv.2509.01578,
title = {On Hom-Analogues of Heaps and Trusses},
author = {Tarik Anowar and Ripan Saha and Sayan Thokdar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.01578},
year = {2025}
}
备注
28 pages