余弦校准仿射联结与强不可约性

我们在积分流形上建立一种强几何不可约性原则。我们证明对于任意积分流形 $M=M_1\times M_2$，余弦校准仿射联结 $\nabla^{\mathcal{C}}$ 必然在齐次性意义下不可约，前提是其校准类 $[\omega] \in H^3(M;\mathbb{R})$ 为混合型。证明的核心依赖于 Hodge 理论；我们展示了谐部分的代数结构会在完整的黎曼曲率张量中生成非零的非对角分量，而这种非消去性无法被全局消除。这种非消去性通过积分论证。我们以 $S^2\times \Sigma_g$ 上的显式构造说明了本定理，即使在 Ricci 张量对角且为 Einstein-校准联结的特殊情形下也成立。最后，我们简要讨论了强不可约性与量子纠缠之间的推测类比。