奇$H$-次小图无关图的聚簇染色

Robert Hickingbotham; Dong Yeap Kang; Sang-il Oum; Raphael Steiner; David R. Wood

奇$H$-次小图无关图的聚簇染色

组合数学 2024-10-22 v2

作者: Robert Hickingbotham , Dong Yeap Kang , Sang-il Oum , Raphael Steiner , David R. Wood

摘要

图类 $\mathcal{G}$ 的聚簇色数是最小整数 $c$ ，使得每个图 $G\in\mathcal{G}$ 有一个 $c$ -染色，其中 $G$ 中每个单色分支具有有界大小。我们研究由排除图 $H$ 作为奇次小图所定义的图类 $\mathcal{G}_H^{\text{odd}}$ 的聚簇色数。 $H$ 的结构如何与 $\mathcal{G}_H^{\text{odd}}$ 的聚簇色数相关联？我们改编Norin、Scott、Seymour和Wood (2019)的一个证明方法，表明 $\mathcal{G}_H^{\text{odd}}$ 的聚簇色数与 $H$ 的树深相关联。

关键词

聚簇色数奇次小图无关图树深图染色单色分支

引用

@article{arxiv.2308.15721,
  title  = {Clustered Colouring of Odd-$H$-Minor-Free Graphs},
  author = {Robert Hickingbotham and Dong Yeap Kang and Sang-il Oum and Raphael Steiner and David R. Wood},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.15721},
  year   = {2024}
}

奇$H$-次小图无关图的聚簇染色

摘要

关键词

引用

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