用于颜色簇图形化表示的色扎格布指数

对于一个颜色簇$\mathbb{C} =(\mathcal{C}_1,\mathcal{C}_2, \mathcal{C}_3,\ldots,\mathcal{C}_\ell)$，其中$\mathcal{C}_i$是一个色类且满足$|\mathcal{C}_i|=r_i$（$r_i$为正整数），我们研究两类简单连通图结构$G^{\mathbb{C}}_1$、$G^{\mathbb{C}}_2$，它们表示颜色簇的图形化体现，使得色数$\chi(G^{\mathbb{C}}_1)=\chi(G^{\mathbb{C}}_2)=\ell$且$\min\{\varepsilon(G^{\mathbb{C}}_1)\}=\min\{\varepsilon(G^{\mathbb{C}}_2)\} =\sum\limits_{i=1}^{\ell}r_i-1$。因此，该问题是求给定简单连通图色数问题的边极小化逆问题。本文我们还讨论了对应于$G^{\mathbb{C}}_1$、$G^{\mathbb{C}}_2$的色扎格布指数。