Wigner随机矩阵子矩阵谱的中心极限定理 II：随机演化
概率论
2010-11-17 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明，在大矩阵维数极限下，执行Dyson布朗运动的GOE和GUE矩阵及其主子矩阵的谱的全局波动是高斯型的。对于嵌套子矩阵，可得到一个极限的三维广义高斯过程；其在矩阵大小和时间时刻单调的二维截面上的限制，等同于具有零边界条件的二维高斯自由场。证明采用矩收敛法，并可推广至更一般的Wigner矩阵及其随机演化。
引用
@article{arxiv.1011.3544,
title = {CLT for spectra of submatrices of Wigner random matrices II. Stochastic evolution},
author = {Alexei Borodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.3544},
year = {2010}
}