色数等于最大度的图中的团与高阶奇洞

我们给出了一个统一且自包含的证明：若 $G$ 是满足 $\chi(G) = \Delta(G)$ 且 $G\neq \overline{C_7}$ 的连通图，则 $G$ 包含 $K_{\Delta(G)}$ 或一个每个顶点在 $G$ 中度至少为 $\Delta(G)-1$ 的奇洞。此结论此前由 Chen、Lan、Lin 和 Zhou 在两篇系列论文中证明，他们在 $\Delta(G)=4, 5, 6$ 的情形中使用了强完美图定理。