平面分段光滑系统切点及其环的分类与分岔
动力系统
2024-05-01 v1
摘要
切点是分段光滑系统中通常具有的动力学特性，通常具有光滑系统中等价的动力学特性。连接切点的环拥有部分光滑系统极限环和同伦环的特性。在本文中，我们按切点维度对切点进行分类，按配置对连接它们的环进行分类，并研究它们的分岔。经典方法是为低维度情况构造函数参数，但对于一般维度情况已不再适用，这导致在切换流形上滑动和越野运动的复杂交错。我们为一般维度的切点及其环提供了显式展开，其中构建了显式函数来取代函数参数。我们主要获得了关于原始切点维度与分岔切点的数量、分岔切点轨道和分岔环的数量之间的关系。其中一些关系是对一般维度的推广，另一些是针对以前文献的新发现。
引用
@article{arxiv.2404.19450,
title = {Classifications and bifurcations of tangent points and their loops of planar piecewise-smooth systems},
author = {Zhihao Fang and Xingwu Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.19450},
year = {2024}
}