一类哈密顿碰撞系统中的近切向动力学
动力系统
2021-10-25 v1 混沌动力学
摘要
切向对应于碰撞系统的奇点，将碰撞与非碰撞轨迹段区分开。其轨道的闭包构成奇点集，即便在更简单的台球极限下，该集也被知具有复杂结构。本文在一类近可积两自由度哈密顿碰撞系统中研究此集的性质。对于该类系统，在可积极限下，等能面上切向出现于一个孤立环面。我们为扰动流在此切向环面附近构造了一个分段光滑等能返回映射并研究其性质。在奇点集之外，该映射具有不变曲线，因此奇点集包含于一个极限奇点带中。我们找到了该带宽度在非共振与共振切向环面两种情况下的渐近上界。对该带内动力学的数值模拟揭示了长瞬态，但当奇异项系数较大时这些瞬态变短。
引用
@article{arxiv.2110.11637,
title = {Near tangent dynamics in a class of Hamiltonian impact systems},
author = {M. Pnueli and V. Rom-Kedar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11637},
year = {2021}
}