内型A_n代数群的上动机分类

设$A, A'$是域$F$上的两个中心单代数，$\mathbb{F}$是特征为$p$的有限域。我们证明，两个各向异性右理想旗簇$X(d_1,...,d_k;A)$和$X(d'_1,...,d'_s;A')$的、系数在$\mathbb{F}$中的动机的上不可分解直和项是同构的，当且仅当$\gcd(d_1,...,d_k)$和$\gcd(d'_1,..,d'_s)$的$p$进赋值相等，并且$A$和$A'$的$p$主分量$A_p$和$A'_p$的类在$F$的Brauer群中生成相同的群。这一结果揭示了绝对单连通内型$A_n$代数群的上动机之间存在一个令人惊讶的二分法。