通过切割与堆叠参数对秩一作用进行分类

设 $G$ 为离散可数无穷群。设 $T$ 和 $\widetilde T$ 为 $G$ 的两个秩一 $\sigma$-有限保测作用，并设 $\mathcal T$ 和 $\widetilde {\mathcal T}$ 分别为决定 $T$ 和 $\widetilde T$ 的切割与堆叠参数。我们找到了关于 $\mathcal T$ 和 $\widetilde{\mathcal T}$ 使得 $T$ 和 $\widetilde T$ 同构的充分必要条件。我们还证明了同构等价关系是赋予自然 Polish 拓扑的所有容许参数 $\mathcal T$ 集合的笛卡尔平方中的一个 $G_\delta$ 子集。若 $G$ 是顺从群且 $T$ 和 $\widetilde T$ 是有限保测的，我们还找到了关于 $\mathcal T$ 和 $\widetilde {\mathcal T}$ 使得 $\widetilde T$ 是 $T$ 的因子的充分必要条件。