从$C(\Omega)$到$C^*$-代数的同态的分类

设$\Omega$为$\mathbb{C}$的紧子集，$A$为具有稳定秩一、实秩零和严格比较性质的单位、可分$C^*$-代数。我们证明，给定一个Cu-态射$\alpha:{\rm Cu}(C(\Omega))\to {\rm Cu}(A)$，满足$\alpha(\langle \mathds{1}_{\Omega}\rangle)\leq \langle 1_A\rangle$，则存在一个同态$\phi: C(\Omega)\to A$，使得${\rm Cu}(\phi)=\alpha$，并且$\phi$在近似酉等价意义下是唯一的。我们还给出了从一大类$C^*$-代数到$A$的映射的分类结果。