一维平移不变 2-局域自旋系统动力学李代数的分类
量子物理
2024-11-12 v2
摘要
关于一维自旋链，人们在纠缠性质、物理相以及可积性方面已有较多理解。然而，描述这些系统的哈密顿量的李代数性质在很大程度上仍未被探索。在这项工作中，我们对由平移不变 2-局域自旋链哈密顿量（即所谓动力学李代数）生成的所有李代数进行了分类。我们考虑具有开放与周期边界条件的链，并找到了 17 个独特的动力学李代数。我们的分类涵盖了一些著名模型，如横场伊辛模型与海森堡链，我们也发现了一些不易辨识的更奇异的哈密顿量类别。除开放与闭合自旋链外，我们考虑了具有全连接拓扑的系统，这可能与量子机器学习方法相关。我们在量子控制、变分量子计算以及自旋链文献的背景下讨论了本工作的实际意义。
引用
@article{arxiv.2309.05690,
title = {Classification of dynamical Lie algebras for translation-invariant 2-local spin systems in one dimension},
author = {Roeland Wiersema and Efekan Kökcü and Alexander F. Kemper and Bojko N. Bakalov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.05690},
year = {2024}
}