Grassmann 簇的 Chow 商 II
代数几何
2007-05-23 v5
摘要
我们考虑 Kapranov 关于 P^{r-1} 中处于线性一般位置的超平面有序 n 元组模空间的 Chow 商紧化。当 r=2 时，这典范地等同于 M_{0,n} 的 Grothendieck-Knudsen 紧化，该紧化具有以下良好性质：1) 模意义：稳定带点有理曲线；2) 一参数退化极限的典范描述；3) 自然的 Mori 理论意义：对数典范紧化。我们证明 (1-2) 可自然推广到所有 (r,n)，但 (3)（我们视其为最深刻的）除了可能在 (2,n)、(3,6)、(3,7)、(3,8) 这些情形外均不成立，我们猜想在这些情形下它成立。关于 (1) 的同一推广最近由 Hacking 独立给出。
引用
@article{arxiv.math/0401159,
title = {Chow Quotients of Grassmannians II},
author = {Sean Keel and Jenia Tevelev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401159},
year = {2007}
}
备注
Proofs in section 3 are simplified, some technical details and typos are corrected. The proof of 1.5 is removed - a more general modular result will appear in the joint paper with Paul Hacking