基于机器学习的内罚不连续伽辽金方法用于 Biot 系统之内罚系数选取
数值分析
2020-07-21 v1 数值分析
摘要
本文利用神经网络与机器学习，研究了用于椭圆问题与 Biot 系统的不连续伽辽金有限元方法之内罚参数的最优选取。选取最优内罚参数至关重要，该参数既不能过小也不能过大，以保障数值离散解的稳定性、鲁棒性与效率。我们采用线性回归与非线性人工神经网络方法，并通过若干数值实验进行比较，以阐明所提计算框架的能力。该框架是正在开发的自动化数值模拟平台的一个组成部分，因为它可自动识别最优内罚参数。亦可实现实时反馈以动态更新并提升模型精度。
引用
@article{arxiv.2007.10119,
title = {Choice of Interior Penalty Coefficient for Interior Penalty Discontinuous Galerkin Method for Biot's System by Employing Machine Learning},
author = {Sanghyun Lee and Teeratorn Kadeethum and Hamidreza M. Nick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.10119},
year = {2020}
}