有向图黎曼-罗赫理论中的芯片点燃方法
组合数学
2019-02-28 v4
摘要
Baker 和 Norine 证明了无向图上除子的黎曼-罗赫定理。图除子理论的概念与 Björner、Lovász 和 Shor 的芯片点燃游戏的概念是对偶的。我们利用这一联系证明了有向图上的黎曼-罗赫型结果。我们给出了欧拉有向图上黎曼-罗赫不等式的一个简单证明，改进了 Amini 和 Manjunath 的结果。我们还研究了强连通有向图中黎曼-罗赫型等式的可能性与不可能性，并给出了例子。我们意图通过使用芯片点燃框架使该理论与图论概念的联系更加明确。
引用
@article{arxiv.1511.03568,
title = {Chip-firing based methods in the Riemann--Roch theory of directed graphs},
author = {Bálint Hujter and Lilla Tóthmérész},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.03568},
year = {2019}
}
备注
22 pages, 4 figures