有限图上除子的秩：几何与计算
组合数学
2011-12-01 v1
摘要
我们研究计算有限图上除子秩的问题，该量出现在 Baker 和 Norine（Advances of Mathematics, 215(2): 766-788, 2007）发展的有限图上的 Riemann-Roch 理论中。我们的工作包含两部分：第一部分是一个算法，对于具有固定顶点数的多重图，其运行时间为多项式时间。更准确地说，我们的算法运行时间为 O(2^{n \log n})poly(size(G))，其中 n+1 为图 G 的顶点数。第二部分包含对“判定除子的秩是否非负”属于复杂度类 NP 交集 co-NP 这一事实的新证明，并且受此证明及其推广的启发，我们构造了一个新的图不变量，我们称之为图的临界自同构群。
关键词
引用
@article{arxiv.1111.7251,
title = {The rank of a divisor on a finite graph: geometry and computation},
author = {Madhusudan Manjunath},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.7251},
year = {2011}
}