环面秩函数的黎曼-罗赫定理
代数几何
2022-07-13 v1 组合数学
摘要
本文中我们研究用于芯片点燃博弈的环面秩函数，并证明黎曼-罗赫猜想的若干特例。对此领域研究的初衷源于 Matt Baker 将黎曼-罗赫通过芯片点燃博弈改写为图论类比。此处我们汇集已知结果并提出新观察，表明黎曼-罗赫对树与多边形成立。我们还证明了黎曼-罗赫的渐近情形（即大度数除子的黎曼-罗赫）。最后，我们提供了 magma 代码与计算证据，表明黎曼-罗赫对环面秩函数成立。
引用
@article{arxiv.2207.05562,
title = {Riemann-Roch for Toric Rank Functions},
author = {Dalton Bidleman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05562},
year = {2022}
}
备注
Submitted for the requirements of Masters of Science in Mathematics