奇异性簇与椭圆同调的陈数

Burt Totaro

奇异性簇与椭圆同调的陈数

代数几何 2016-09-07 v1

作者: Burt Totaro

摘要

代数几何的一个基本目标是为奇异性簇做我们能为光滑簇所做的任何事情。例如，交同调直接产生与任意簇相联系的群，这些群几乎具有光滑簇通常同调群的所有性质。极小模型理论提示了一种更间接工作的可能性：将任意奇异性簇联系到一个光滑或近乎光滑的簇。这里我们利用极小模型理论的思想来定义奇异性簇的一些示性数，推广了光滑簇的陈数。这在交同调定义之后，被 Goresky 和 MacPherson 建议为下一个自然问题。我们发现只有陈数的一个子空间可以为奇异性簇所定义。描述这个子空间的一个方便方式是说，光滑簇在复配边中有基本类，而奇异性簇至多能在一种更弱的同调理论即椭圆同调中有一个基本类。我们利用这个思想给出椭圆同调的代数几何定义：“复配边模翻转等于椭圆同调”。

关键词

奇异性簇陈数极小模型理论交同调椭圆同调复配边翻转

引用

@article{arxiv.math/0003240,
  title  = {Chern numbers for singular varieties and elliptic homology},
  author = {Burt Totaro},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003240},
  year   = {2016}
}

备注

35 pages, published version, abstract added in migration

奇异性簇与椭圆同调的陈数

摘要

关键词

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