关于极簇的几何学
代数几何
2009-11-23 v2
摘要
我们过去已经开发了几种用于实代数簇中求点问题的具有内在复杂度界限的算法。本文旨在全面阐述证明这些算法的正确性和复杂度估计所必需的几何工具。我们的结果也为奇异超曲面的计算处理提供了主要的几何要素。特别地，我们证明了（可能奇异的）实簇的合适一般对偶极簇的非空性，证明了在原始簇的光滑点处一般极簇可能变为奇异，并给出了这种情况不成立的充分判据。此外，我们引入了贫乏一般极簇的新概念，并给出了其关于一般极簇次数的次数估计。这些结论通过实例和计算机实验加以说明。
引用
@article{arxiv.0910.1476,
title = {On the geometry of polar varieties},
author = {B. Bank and M. Giusti and J. Heintz and M. Safey El Din and E. Schost},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.1476},
year = {2009}
}