Chern- Mather 类正规提升

存在多种方法可对奇异代数变量的特征类进行广义化。最简单易描述的是通过 Nash blow-up 获取的 Chern- Mather 类，它们是构造 Chern- MacPherson- Schwartz 类中的要素。不幸的是，这些类均定义在 homology 中，且存在例子表明它们不属于 Poincaré 态像。另一方面，它们由代数循环表示。Barthel, Brasselet, Fiesler, Kaup 和 Gabber 已证明任何代数循环可提升至交叉 homology。然而，提升并非唯一。Chern- Mather 类由极坐标变量表示。我们展示如何定义 Chern- Mather 类对交叉 homology 的正规提升。我们不仅考虑极坐标变量本身，还考察其在极坐标变量序列中的整体包含关系。这些包含关系为共轭维数为 1，在此情况下提升唯一。