过收敛刚性上同调中的循环类与半稳定 Lefschetz $(1,1)$ 定理
代数几何
2019-02-26 v2 数论
摘要
在本文中，我们证明了晶体上同调中除子的变分 Tate 猜想的半稳定版本，即：在 上的半稳定概型的特殊纤维上的一个有理（对数）线丛提升到全空间，当且仅当它的第一 Chern 类也提升。证明是初等的，使用了对数 de Rham-Witt 复形的标准性质。作为推论，我们推导了全局函数域上簇的上同调类的类似可代数性提升结果。最后，我们给出一个反例表明除子的变分 Tate 猜想在 -系数下不能成立。
引用
@article{arxiv.1701.05017,
title = {Cycle classes in overconvergent rigid cohomology and a semistable Lefschetz $(1,1)$ theorem},
author = {Christopher Lazda and Ambrus Pál},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.05017},
year = {2019}
}
备注
20 pages, minor changes, comments still welcome