借助 Ekedahl-Oort 层提升陈类

亏格 g 的主极化阿贝尔簇模空间 $A_g$ 定义于整数上，并容许同样定义于整数上的极小紧化 $A_g^*$。$A_g$ 上的 Hodge 丛具有带有理系数的 $A_g$ 的 Chow 环中的陈类。我们证明在素域 $F_p$ 上，这些陈类自然提升到 $A_g^*$ 上，且以最佳可能方式实现：尽管 $A_g^*$ 具有高度奇异性，它们仍由 $A_g^*\otimes F_p$ 上的代数闭链表示，这些闭链定义了其双变 Chow 环中的元素。这与解析拓扑中的情形形成对比，在后者中这些陈类作为 Goresky-Pardon 类典范地提升到极小紧化的复上同调，已知其在该上同调的混合 Hodge 结构内部定义非平凡 Tate 扩张。