Abelian variety 模空间上紧凑化的 nef divisor

我们确定了在Voronoi紧致化A_g*上的nef divisor的锥，其中A_g是维数为g的 principally polarized abelian variety的模空间，对于genus g=2,3。作为副结果，我们获得A_g*(n)带有level-n结构的模空间是g=2, n≥4时最小的，或g=3, n≥5时canonical的模型。我们给出两种证明方法：一种简单快速的方法将问题归约到$\bar M_g$，我们可以使用Faber的结果。这一方法不能推广到更高的genus。本文的主要论点，因此是给出第二种方法，即使用theta函数和Weissauer的结果。这一技术至少可以部分推广到更高的genus。我们对所有g的A_g*的nef锥提出一个猜想。