关于 $A_g$ 的顶层权有理上同调

Madeline Brandt; Juliette Bruce; Melody Chan; Margarida Melo; Gwyneth Moreland; Corey Wolfe

关于 $A_g$ 的顶层权有理上同调

代数几何 2022-12-07 v3 组合数学数论

作者: Madeline Brandt , Juliette Bruce , Melody Chan , Margarida Melo , Gwyneth Moreland , Corey Wolfe

摘要

我们计算了 $g=5$ 、 $6$ 和 $7$ 时 $A_g$ 的顶层权有理上同调，并给出了 $A_8, A_9,$ 和 $A_{10}$ 的顶层权有理上同调的一些消失结果。当 $g=5$ 和 $g=7$ 时，我们展示了 $A_g$ 在奇数次数上的非零上同调群，从而回答了 Grushevsky 所强调的一个问题。我们的方法发展了 $A_g$ 的顶层权上同调与主极化热带阿贝尔簇模空间的秩为 $g$ 的链环的同调之间的关系。为了计算后者，我们使用了 Elbaz-Vincent-Gangl-Soulé 所用的 Voronoi 复形。我们的计算给出了 $A_g$ 在权 $0$ 处的紧支上同调类的自然候选者，这些候选者在后一空间的 Gysin 谱序列下产生了 $A_g$ 的 Satake 紧化在权 $0$ 处的稳定上同调类。

关键词

顶层权有理上同调 A_g 热带阿贝尔簇 Voronoi 复形 Satake 紧化 Gysin 谱序列模空间

引用

@article{arxiv.2012.02892,
  title  = {On the Top-Weight Rational Cohomology of $A_g$},
  author = {Madeline Brandt and Juliette Bruce and Melody Chan and Margarida Melo and Gwyneth Moreland and Corey Wolfe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.02892},
  year   = {2022}
}

备注

33 pages, 3 figures

关于 $A_g$ 的顶层权有理上同调

摘要

关键词

引用

备注

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