对合与簇的 Chern 数
代数几何
2023-08-29 v3 K理论与同调
摘要
考虑特征不为 2 的域上光滑射影簇的一个对合。我们从配边（cobordism）的角度考察该簇与对合不动点轨迹之间的关系。我们特别证明了：当该簇的某些 Chern 数不能被 2 或 4 整除时，不动点轨迹的维数大于其余维数。其中部分（但非全部）结果是 Conner-Floyd 与 Boardman 在六十年代所获得的代数拓扑定理的类似物。我们包含了关于特征 2 中幂等全局导子的零点轨迹的相应结果版本。我们遵循 Merkurjev 的配边处理方法是初等的，即不涉及奇点消解或同伦论方法。
引用
@article{arxiv.1903.07304,
title = {Involutions and Chern numbers of varieties},
author = {Olivier Haution},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07304},
year = {2023}
}