趋化性可以防止种群密度的阈值

我们定义并（对于$q>n$）证明了$W^{1,q}$-解的唯一性和可延拓性，用于$u_t =-\nabla\cdot(u\nabla v)+\kappa u-\mu u^2$，$0 =\Delta v-v+u$，$\partial_\nu v|_{\partial\Omega} = \partial_\nu u|_{\partial\Omega}=0,$ $u(0,\cdot)=u_0$在$\mathbb{R}^n$的球中，然后利用该结果得到保证相应趋化系统中某种结构形成的准则——从而将Winkler的最新结果推广到高维（径向对称）情形。