$W_3$ 高自旋全息中的荷矩

我们考虑 $SL(3,\mathbb{R})$ 高自旋全息以及具有 $W_3$ 对称的对偶二维共形场论中的荷矩。对于真空态和单个纠缠区间,我们证明共形场论的 $W_3$ 代数诱导出一个作用于纠缠区间内量子态上的纠缠 $W_3$ 代数。该代数包含一个与模哈密顿量对易的自旋 3 模电荷。约化密度矩阵由模能量和模电荷表征,因此我们对荷矩的定义也相对于这些守恒量。我们通过计算模电荷算符的相应连通关联函数(直至化学势的四次阶),在自旋 3 模化学势中对荷矩的对数进行微扰计算。该方法无需使用荷扭场即可获得荷矩。我们的结果与由 $SL(3,\mathbb{R})$ 高自旋引力中的荷拓扑黑洞图像得到的已知荷矩结果一致。由于我们的荷矩不再关于化学势为高斯形式,我们得出结论:对偶 $W_3$ 共形场论在大 $c$ 展开的首阶必然出现纠缠均分破缺。