表上的电荷与 k-形状偏序集
组合数学
2013-05-14 v1
摘要
最近引入了一类称为 k-形状的划分的偏序集，旨在为 (k-1)-Schur 函数在 t=1 时展开为 k-Schur 函数提供一个组合规则。该构造的主要成分是一个双射，我们称之为弱双射，它将一个 k-表关联到一个由 (k-1)-表和 k-形状偏序集中的一条路径组成的对。本文定义了 k-表上的电荷概念（推测可为 Hall-Littlewood 多项式展开为 k-Schur 函数的系数提供组合解释），并证明其在标准情形下与弱双射相容。特别地，我们得出：对于 k=2,3...n，大小为 n 的标准表的通常电荷等于其在 k-形状偏序集中对应路径的电荷之和。
引用
@article{arxiv.1305.2438,
title = {Charge on tableaux and the poset of k-shapes},
author = {Luc Lapointe and Maria Elena Pinto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2438},
year = {2013}
}
备注
33 pages