斜键多项式与广义 Littlewood-Richardson 规则
组合数学
2022-02-04 v3
摘要
Young 格是整数分拆上的偏序，其饱和链对应于标准 Young 表，这类组合对象生成对称函数的 Schur 基。推广 Young 格，我们引入弱组合上的一个新偏序，称之为键偏序集（key poset）。该偏序集中的饱和链对应于标准键表，即生成键多项式的组合对象，而键多项式是 Schur 基的非对称多项式推广。推广斜 Schur 函数，我们依据这一新偏序集定义斜键多项式。利用弱对偶等价，我们给出斜键多项式的键展开的一个非负弱组合 Littlewood-Richardson 规则，推广了 Reiner 与 Shimozono 的带标志 Littlewood-Richardson 规则。
引用
@article{arxiv.1905.11526,
title = {Skew key polynomials and a generalized Littlewood-Richardson rule},
author = {Sami Assaf and Stephanie van Willigenburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.11526},
year = {2022}
}
备注
14 pages, final version to appear European Journal of Combinatorics