柱形 Schur 函数的有界 Littlewood 恒等式

文献中常被称为“有界 Littlewood 恒等式”的恒等式是 indexed by 高度有界分拆的 Schur 函数之和的行列式公式。它们具有有趣的组合后果，例如有界高度标准 Young 表、Weyl 腔中的格点行走以及不相交匹配之间的联系。在本文中，我们证明了有界 Littlewood 恒等式的仿射类比。这些是柱形 Schur 函数之和的行列式公式。我们还研究了这些恒等式的组合方面。作为结果，我们获得了柱形标准 Young 表与 $r$-不相交和 $s$-不嵌套匹配之间的一个意外联系。