Littlewood复形与行列式簇的类比

经典行列式簇的一个有趣的组合特征是，其坐标环的特征给出了对称函数理论中Cauchy恒等式的自然截断。这些簇的自然推广已经存在，并且对于其他经典群进行了研究。在本文中，我们从零开始发展相关性质。通过研究其极小自由分解的等型分解，可以恢复Littlewood的经典恒等式，这些恒等式用Schur函数表示经典群的不可约特征。我们提出了例外群的推广。在G_2型中，我们完全分析了该簇及其极小自由分解，并得到了Littlewood恒等式的类比。对于其他情况，我们有部分结果。特别地，这些簇总是具有有理奇点的正规簇。