利用 ρ_*-正交性刻画光滑空间
泛函分析
2021-07-23 v1
摘要
本文旨在给出关于实赋范空间中 ρ_*-正交性及其在线性算子下保持的一些结果。除其他结论外，我们证明了：若 T: X ⟶ Y 是实赋范空间之间一个非零的保持线性 (I, ρ_*)-正交性的映射，则对于任意 x ∈ X，有 (1/3)‖T‖‖x‖ ≤ ‖Tx‖ ≤ 3[T]‖x‖，其中 [T] := inf{‖Tx‖ : x ∈ X, ‖x‖ = 1}。我们还证明了 (X, ⟂_{ρ_*}) 对是 Rä tz 意义下的正交性空间。基于 ρ_*-正交性，给出了光滑空间的一些刻画。
引用
@article{arxiv.1705.07032,
title = {Characterizations of smooth spaces by $\rho_*$-orthogonality},
author = {Mohammad Sal Moslehian and Ali Zamani and Mahdi Dehghani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07032},
year = {2021}
}
备注
19 pages, to appear in Houston J. Math