基于范数导数的正交关系的推广

我们在赋范空间框架下引入关系 ${\rho}_{\lambda}$-正交，作为基于范数导数的某些正交关系的推广，并给出其若干本质性质。其中，我们通过泛函 ${\rho}_{\lambda}$ 给出了内积空间的一个刻画。此外，我们考虑了一类保持这种新型正交性的线性映射。特别地，我们证明保持 ${\rho}_{\lambda}$-正交的线性映射必为相似变换，即等距变换的标量倍。