$p$-Parabolicity on Graphs 的特征
泛函分析
2026-04-07 v2 微分几何
摘要
我们研究无限局部可求和图上的 能量泛函，对于 ，并指出许多已知抛物空间特征在此离散、非局部和非线性环境中同样成立。这些特征包括Ahlfors类型、Kelvin-Nevanlinna-Royden类型、Khas'minski\u{\i}-类型和Poincar\u{\i}-类型的特征。我们还展示了一些应用并描述局部可求和但非局部有限的图的例子。最后，我们研究针对 -Laplacian 的障碍问题，通过有限图的近似程序处理可求和、不一定局部有限的情况。随后，我们利用该方法给出Khas'minski\u{\i}-类型特征的另一种证明。
引用
@article{arxiv.2507.13696,
title = {Characterizations of $p$-Parabolicity on Graphs},
author = {Andrea Adriani and Florian Fischer and Alberto G. Setti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13696},
year = {2026}
}