通过内蕴度量与代数性质刻画典型可紧化图
度量几何
2020-09-28 v4
摘要
我们考虑无穷图及其相关的能量形式。我们证明一个图是典型可紧化的（即所有有限能量函数均有界）当且仅当底层集合关于任意有限测度内蕴度量是全有界的。此外，我们证明一个图是典型可紧化的当且仅当有限能量函数空间是一个代数。这些结果回答了Georgakopoulos、Haeseler、Keller、Lenz、Wojciechowski近期工作中的一些问题。
引用
@article{arxiv.1803.01942,
title = {Characterizations of canonically compactifiable graphs via intrinsic metrics and algebraic properties},
author = {Simon Puchert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01942},
year = {2020}
}
备注
This is a small note solving two problems posed in "Graphs of finite measure" (arXiv:1309.3501)