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子流形积分 Menger 曲率的精确有界性与正则化效应

泛函分析 2012-08-22 v1 度量几何

作者: Simon Blatt , Sławomir Kolasiński

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摘要

本文我们证明，嵌入且紧致的 $C^1$ 流形具有有限积分 Menger 曲率当且仅当它们是某些 Sobolev-Slobodeckij 空间的局部图。此外，我们证明对于某些中间能量的积分 Menger 型曲率，可以给出具有有限能量的对象的类似刻画。

关键词

积分 Menger 曲率子流形 Sobolev-Slobodeckij 空间精确有界性正则化效应有限能量

引用

@article{arxiv.1110.4786,
  title  = {Sharp Boundedness and Regularizing effects of the integral Menger curvature for submanifolds},
  author = {Simon Blatt and Sławomir Kolasiński},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1110.4786},
  year   = {2012}
}